엘리베이터 - 자유낙하

엘리베이터가 자유낙하를 할 수 있나? 

 

있다. 하지만 절대로 흔한 일은 아니다. 대부분의 가속정지사고는 자유낙하가 아니고 가속에 의한 과속사고이다. 왜냐하면 우리가 탑승하고 있는 승객용 엘리베이터는 거의 대부분 카의 반대편에 균형추라고 하는 물체에 카와 균형추를 로프로 연결해 두었기 때문에 로프가 끊어지지 않는 한 자유낙하운동이 일어날 수는 없다.

 

그러나 엘리베이터에서 자유낙하(free fall)라는 용어를 자주 쓴다. 자유낙하는 말그대로 자유롭게 떨어지는 운동이다. 지구의 중력만을 받아 떨어지는 운동이 자유낙하운동이다. 엄밀히 얘기하면 엘리베이터에서의 자유낙하란 오직 메인로프(벨트)가 모두 끊어져 우리가 타는 카가 자유로운 상태가 되는 경우를 제외하고는 일어날 수 없는 운동이다. 하지만 정상적인 가속운동제어를 하지 않는 상태로 하강(또는 상승)하는 경우 그냥 "자유낙하"라는 용어를 사용하기도 한다(이럴경우 자유낙하(free fall) 대신 자유운동(free run)이라는 용어를 제안한다). 엘리베이터가 비정상적인 제어상태로 갑자기 낙하 또는 상승 (이를 돌하, 돌상이라고 표현하기도 한다)하는 경우를 나누어 보면 다음과 같다. 여기에서는 일반적인 가장 많이 적용되는(거의 대부분) 균형추가 있는 트랙션방식의 엘리베이터를 예를 들어 설명해본다. 카는 로프를 통해 균형추에 매달려 있을 때와 로프가 파단되었을때로 구분하고 로프로 매달려 있을때는 카안에 승객이 어느정도 탑승하고 있느냐에 따라서 가속의 방향이 달라진다. 물론 전동기가 비정상적인 제어를 통해서 가속을 일으킬 수 있겠지만 전동기를 통한 가속은 한계가 있어 과대하게 일어나지는 않는다. 여기에서는 순전히 기계적인 비정상동작에 대해서만을 생각해 본다.

조건	승객탑승정도 (정격하중의 %)	카의 운동방향	운동형태	비상제동방식	가속운동거리 (**)	비고
로프가 모두 끊어졌을때 (*)	어느경우든지	하강	자유낙하	추락방지안전장치	351 mm (주1 계산 참조)	.
로프가 끊어지지 않았을때 (브레이크, 감속기등 기계적 부품 손상이나 권상능력상실등으로 카가 과속될 때)	50%미만 (통상 카측이 균형추측보다 가벼운 경우)	상승과속	상승과속상태	상승과속방지장치	2355mm (한사람탑승시) (주2 계산 참조)
	50% 탑승 (카측과 균형추측이 무게가 같을 경우)	없음	없음	불필요	0mm	반부하상태 (이론적으로 같은 무게일 경우)
	50%이상 (통상 카측이 균형추측보다 무거운 경우)	하강과속	하강과속상태	추락방지안전장치	2650mm (100%탑승시) (주3 계산 참조)

*) 로프가 모두 끊어졌을때라고 표현했지만 실제로 아주 드물기는 하지만 카나 균형추에 매달려 있는 도르래의 축이 파단되어 카가 떨어지거나 하는 경우도 있다.

**) 과속시 초기속도는 0m/s로 가정. 초기속도가 있는 경우 가속운동거리는 짧아진다. 아파트의 경우를 대상으로 가속운동거리를 계산해 보았다. (기준: 용량 1150kg, 속도 2m/s)

 

표에서 보듯이 통상 아파트에서 적용되는 엘리베이터 속도 2m/s의 경우 로프가 완전히 파단되면 이론적으로 약 351mm정도 떨어지면 조속기에 의해서 기계적으로 감지되고 추락방지안전장치가 작동하여 카를 멈추게 된다. 생각보다는 짧은 거리이다. 제동시 거리는 카내의 탑승객의 수에 따라 달라진다. 통상 제동력은 100% 정격하중을 실은 카를 0.6g (중력가속도의 60%수준)으로 정지토록 설계되어 있다 (주4 참조).

반면 로프가 끊어지지 않았을때는 카측과 균형추측의 무게차에 따라 무거운 쪽으로 움직이게 된다. 즉, 카가 균형추보다 가벼우면 올라가고 무거우면 내려가게 된다. 기계적인 이상으로 카가 비정상제어상태가 되었을 때는 카내의 부하상태에 따라 운동방향이 정해진다고 보면 된다.

 

로프는 왜 끊어지나?

 

로프나 벨트는 2본이상(종래에는 안전상의 이유로 3본이상이었다. 많게는 10본이상을 적용하기도 한다)을 적용하도록 되어 있다. 1본이 끊어져도 안전하도록 고려되어 있다. 로프의 파단은 지속적인 사용에 의한 로프의 마모나 특정 로프에 과다한 하중이 걸려 파단되기도 한다. 하지만 한꺼번에 로프가 일시에 파단되는 경우는 확률적으로 극히 희박하다. 즉, 로프의 전체 파단조건은,

1) 로프가 모두 끊어질때까지 아예 유지관리를 하지 않았거나

2) 일시적으로 카가 운행중 돌출물등에 걸려 스톨드 컨디션(stalled condition)이 되거나 보상체인이 엉키거나 하면 카가 올라가다가 과하중을 받아 튕기든지, 로프 전체 파단이 발생할 수 있다. 
3) 2:1로핑에서 시브의 축이 파단되는 경우도 있을 수 있다. 로프가 시브에서 이탈되어 시브의 회전하는 틈으로 들어가 엉키어 축의 파단이나 이탈등의 경우를 예상할 수 있다.

※ 대부분 기계의 심각한 사고에는 전조증상이 있다. 이럴 경우 이상소음이나 과대한 진동으로 나타난다. 유지관리시에 이러한 이상 징후를 그냥 놓아두어서는 안된다. 엘리베이터를 멈추고 원인을 반드시 찾아야 한다. 로프가 끊어질때까지 기다려서는 안된다.

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참고 #1) 얼마전 뉴스에서 카내 탑승객이 공중으로 솟구치다가 떨어지는 사고영상이 소개되었다.

공중으로 솟구치더니…CCTV에 담긴 엘리베이터 추락 사고 (naver.com)

공중으로 솟구치더니…CCTV에 담긴 엘리베이터 추락 사고

중국의 후난성에 있는 한 건물 엘리베이터 CCTV에 찍힌 영상이다. 갑자기 빠르게 추락하면서 안에 탄 사람의 몸이 공중으로 솟구치고 카의 천장에 부딪히고 떨어지는 장면이 영상에 담겨있다. 카가 자유낙하를 하게 되면 카내의 승객은 무중력상태가 되어 중량이 0을 가리키게  된다. 영상으로만 보면 승객이 튀어 올라온 거리를 대략 2m정도라고 한다면,  

임으로, 제동시 속도는 6.3m/s정도이고 트립속도(1.25·V+0.25/V ㎧)를 감안한다면 카의 정격속도는 대략 5m/s정도로 추정된다.

 

참고 #2) 자유낙하하는 엘리베이터 안에서 뛰어오르면 살수 있나? 

떨어지는 엘리베이터에서 위로 뛰면 살 수 있을까? - Daum 백과

떨어지는 엘리베이터에서 위로 뛰면 살 수 있을까?

당연히 없다. 카바닥에 엎드리거나 핸드레일을 잡고 앉아 있는게 상책이라고 한다. 충격을 받는 몸의 부위를 되도록 넓게 해야 부상을 덜 받는다고 한다. 앞서 본 바와 같이 일반적인 엘리베이터는 자유낙하에서 안전장치가 작동할때까지의 거리는 생각보다 길지는 않다. 하지만 예상하지 못한 운동임으로 자유낙하시나 제동시 심한 부상을 입을 수 있다.

엘리베이터 - 1g(중력가속도)의 안전성 (tistory.com)

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주1, 주2, 주3, 주4) 

 

<계산 조건>
- 정격용량: 1150kg
- 정격속도: 2m/s
- 오버밸런스율: 50%
- 과속조절기 오버스피드: 2.25m/s (상승/하강 과속조절기 스위치 동작속도= 정격속도의 115%)
- 과속조절기 트립스피드: 2.625m/s (하강방향 자유낙하 동작속도=1.25·V+0.25/V ㎧)
- 1인 중량 = 75kg
 
주1) 계산식 1: 자유낙하시 비상제동거리 S = V^2/2g =2.625^2/(2x9.81) = 0.351m = 351mm
 
주2) 계산식 2:
 
▶ 상승 방향 가속도 au = 1.075 m/s^2 (1인 탑승시)

(상승방향과속의 경우)

여기서,
Wc : 카측자중 (kg) , = 1500kg + 75kg (한사람 중량) = 1575kg
WT : 균형추측 자중 (≒ 카자중 + OB x 정격하중) (kg) = 1500kg + 0.5 x 1150kg = 2075kg
OB : OVER BALANCE 율 (통상 0.45 ～0.5), 여기에서는 0.5(50%) 적용
g : 중력 가속도 (= 9.81 m/s^2)
η : 시스템 전효율 (※ 양측 무게 차의 비가 클수록 효율이 높음) ≒ 0.8 (기어리스의 경우)
 
∴ 상승방향 과속시 비상제동거리 S = V^2/2au =2.25^2/(2x1.075) = 2.355m = 2355mm
 
주3) 계산식 3:
 
▶ 하강 방향 가속도 ad = 0.955 m/s^2 (100% 탑승)
(하강방향은 카측이 균형추측보다 무거울 경우임으로 카측과 균형추측의 부호를 바꾸어 계산하면 된다)

 

여기서,

Wc : 카측자중 (kg) , = 1500kg + 1150kg (100% 탑승 중량) = 2650kg

WT : 균형추측 자중 (≒ 카자중 + OB x 정격하중) (kg) = 1500kg + 0.5 x 1150kg = 2075kg

 

∴ 하강방향 과속시 비상제동거리 S = V^2/2au =2.25^2/(2x0.955) = 2.650m = 2650mm

 

주4) 제동력의 계산

 

▶ 상승 방향 Braking Force: F 계산 (감속도 0.6g 기준)

- 만약 ϕ가 0.5(50% 발란스율)이면,

- 만약 ϕ가 0.5이고, P가 Q의 1.5배이면(즉, P=1.5Q),

- UP 상승시 자중차(ϕQ)에 의한 가속도(a)의 계산

여기서,
F = 상승 방향 Braking Force in newtons
P = masses of the empty car and components supported by the car in kilograms
Q = rated load in kilograms
ϕ = coefficient taking account of the percentage of the rated load balanced by the counterweight
μ = total system efficient

 

▶ 하강 방향 Braking Force: F 계산 (감속도 0.6g 기준) 

여기서,
P+Q = permissible mass in kilograms
P = masses of the empty car and components supported by the car in kilograms
Q = rated load in kilograms
Braking Force F = in newtons
 

 

 
 
 2023.9.8.
(c) 칠보 (chillbo)