기술사 시험 공부 - 욕조 곡선 (Bathtub curve)

내가 젊은 엔지니어시절에 있었던 에피소드이다. 회사 대표가 중역들과 엔지니어들을 모아 놓고 "왜? 이렇게 제품 고장이 많냐? 고장률 30%(?)가 말이 되느냐?" 하면서 윽박지른 일이 생각이 난다. 그때 기술분야 중역들이나 부장들이 입을 모아 답변한게 있다.
"원래 기계란 다 그렇다. 처음엔 고장이 많고 길이 들어야 고장이 줄어든다."고 말이다.
대표는 그런 답변을 듣고 노발대발이다.
"처음부터 고장이 나지 않아야지 그런게 무슨 기계냐?"고 다그쳤다.
대표앞에서는 아무소리 못하다가 회의가 끝나고 돌아오면서 하는 얘기다.
"상경대 출신이 기계를 어떻게 알아~~"
 
그런게 무슨 기계냐던 대표나 그때의 기술중역들은 모두 은퇴하고 이제 현역에 한명도 없는 마당에 "욕조 곡선"을 설명하려고 하니 그때 일이 생각이 나면서 불현듯 그게 무슨 기계냐?라는 말의 진의를 생각해보고 어쩌면 틀에 박혀 있던 엔지니어들 생각의 반대편에서 비웃기라도 하듯 했다는 생각이 들기도 하지만 "욕조곡선은 구시대의 유물이 되어야지 여전히 처음엔 고장이 많고 기계가 길이 들면 어쩌고 하는 얘기는 이제 그만 할때가 된 듯하다는 생각을 해 본다.

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1. 욕조곡선의 정의
 
Bathtub curve라고 한다. 고장률이 시간변화에 따라 높은 값에서 점차로 낮은 값으로 감소하여 일정한 값을 얼마동안 유지한후 점차로 높아지는 제품의 수명을 나타내는데 쓰이는 곡선을 말한다. 신뢰도에서 고장률(주1)의 곡선이 마치 욕조와 같은 모양을 나타낸다해서 붙여진 명칭이다.

2. 욕조곡선

(기계의 고장률(현재): 욕조 곡선)

- DFR(초기고장, 감소형): Decrease Failure Rate

- CFR(우발고장, 일정형): Constant Failure Rate

- IFR(마모고장, 증가형): Increase Failure Rate

 

① 초기고장 (DFR, 감소형)

품질관리의 미비로 발생할 수 있는 고장으로 작업시작전 점검, 시운전등으로 사전예방이 가능한 고장이다.

- debugging 기간: 초기고장의 결함을 찾아서 고장율을 안정시키는 기간

- burn in 기간: 제품을 실제로 장기간 사용해보고 결함의 원인을 찾아내는 방법

② 우발고장 (CFR, 일정형)

예측할 수 없는 경우 발생하는 고장으로 시운전이나 점검으로 예방이 불가능하다 (낮은 안전계수, 사용자의 과오등)

③ 마모고장 (IFR, 증가형)

장치의 일부분이 수명을 다하여 발생하는 고장을 말한다. (부식 또는 마모, 불충분한 정비등)

 

3. 고찰
 
욕조곡선은 고장률의 시간변화에 따른 변화를 나타낸다. 초기고장, 우발고장, 마모고장으로 나눌수 있다. 초기고장은 제품의 품질관리 및 설계나 설치, 조립등의 미비로 나타나는 고장으로 미연에 이러한 고장은 발생을 최소화시켜야 하겠지만 발생후 적절한 조치를 통하여 재발되지 않도록 하는 것도 중요하다. 우발고장은 주로 사용자의 부주의등으로 발생하는데 사전에 철저한 안전지도와 사용이나 작동방법을 숙지하여 고장을 최소화시키는 노력이 필요하다. 마모고장에 들어선 제품은 적절한 리노베이션이나 교체를 통해 고장에 의한 치명적인 재해가 발생하지 않도록 노력해야 하는 것은 당연하고,
 
더불어, 그림에서 보는 바와 같이 마모고장은 예방보전(예지보전, 주2)을 통해서 고장률을 충분히 낮출 수 있다. 지금은 IoT기술의 발달로 각종 고장 예상 부위에 센서를 부착하고 실시간으로 고장 가능 여부를 체크하고 필요시 적정한때에 부품의 교체나 조정을 하도록 하고 있어 곡선의 형태는  상당히 완만해 질 수 있다.
 
"기계는 원래 다 그렇다"는 오명은 초기고장과정에 있다. 지금도 초기고장을 그대로 욕조곡선처럼 용인하는 기계설비가 있다면 경쟁구조에서 버티고 있기 어렵게 되었다. 기계나 기계설비가 시장에 나올때는 초기고장의 모든 요소들이 제거되고 나와야 한다.
 
예를들면, 엘리베이터는 15년이 지나면 정밀안전검사를 받아야 한다. 21년째에는 8대 안전부품을 최신의 것으로 교체하든지 전부교체공사를 실시한다. 전부교체공사는 기존의 설비의 대부분을 철거하고 완전히 새로운 부품으로 설치를 한다. 이렇게 설치한 엘리베이터가 초기고장과정을 거쳐야 하겠는가? 입주자는 멀쩡하게 사용하던 엘리베이터를 새롭게 교체 했는데 초기고장에 시달려서야 경쟁이 되겠는가?
 
욕조곡선은 과거의 기계설비에 대한 고장률 곡선이고 이제는 초기고장이 없는 하키스틱 곡선(가칭)으로 바뀌어야 하지 않을 생각해본다.

 

(기계의 고장률(新): 하키스틱 곡선(가칭))

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주1) 고장률의 정의
 
고장률(failure rate)이란 어떤 시점까지 동작하여 온 품목이 계속되는 단위기간내에 고장을 일으키는 비율을 말한다. 평균고장률은 그 기간동안의 총고장수를 총동작시간으로 나눈값을 말한다. 고장률이 일정한 품목의 수명은 지수분포에 한정되고 고장율은 평균수명 (평균고장간격, MTBF)와 역수관계에 있다.
 
1) 신뢰도 R(t) : 신뢰도(reliablility)란 ‘시스템, 기기 및 부품등이 정해진 사용조건에서 의도하는 기간에 정해진 기능을 수행할 확률’이라고 정의한다. 즉 신뢰도란 한마디로 말하여 ‘고장나지 않을 확률’이라고 말할 수 있으며 신뢰성은 신뢰도라고 하는 확률로 표시될 수 있다. 신뢰도 함수 R(t)는 다음과 같이 고장률이 사용시간에 관계없이 일정하다고 할 때 지수분포가 된다.

2) 불신뢰도 F(t): 신뢰도와의 합이 1임으로 F(t) = 1-R(t)
3) 평균고장률 λ :이와 같은 지수분포를 특징지어 주는 것은 λ, 즉 평균고장률이 되며 이 λ의 역수 1/λ은 시간의 단위를 가지게 되므로 고장발생시까지의 평균작동시간, 즉 평균수명을 나타내게 된다. 따라서 이것을 MTTF(Mean Time To Failure)라 부르며 고장시수리를 하여 사용하는 기기의 경우에는 MTBF(Mean Time Between Failure)라고 부른다.

 

 

. MTTF: 평균고장시간 ; 평균수명으로 MTBF와 다른점은 시스템을 수리하여 사용할 수 없는 경우 MTTF라 한다.
. MTTR: 평균수리시간
. MTBF: MTTF+MTTR ; 평균수명으로 시스템을 수리해가면서 사용하는 경우
 
4) 고장밀도 함수 f(t): 단위시간당 고장 나는 제품의 비율을 나타냄으로, 

 
주2) 예방보전 (PM, Preventive Maintenance)
 
1) 예방보전의 정의
설비의 건강상태를 확인하고 고장이 생기지 않도록 열화를 방지하기 위한 일상보전 (청소, 점검, 급유, 더조이기등), 열화를 측정하기 위한 정기점검, 또는 설비진단 열화를 적기에 복원시키기 위한 정비등이 예방보전에 속한다.
2) 예방보전의 종류
예방보전은 임의적이므로 막대한 생산중단의 발생 및 작업자의 안전에 위협받을때 실시한다. 특히 예방보전으로 고장을 크게 줄일수 있을때 적극 고려한다. 고장의 특성과 서비스요구를 잘알고 있을때 그효과를 기대할 수 있다.
① TBM (Time Based Maintenance)
시간기준보전이다. TBM은 이전부터 행해지고 있던 전통적인 방식으로 시간을 기준으로 하여 보전의 시기를 결정하는 것이다. 이방법은 정기보전 또는 Fixed Time Maintenace라고도 한다.
② CBM (Condition Based Maintenance)
상태기준보전이다. 설비의 상태를 기준으로 하여 보전시기를 정하는 방식이다. 이방법을 적용하기 위해서는 설비의 상태를 진단하기 위한 설비진단기술의 개발과 적용이 필요하다.

 

2023.6.2.
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