승강기기사,산업기사 - 유도전동기의 역률 계산

 

 

유도전동기의 역률(power factor, 주1)는 전동기가 전기를 얼마나 효율적으로 사용하는지를 나타내는 지표이다. 즉, 전압과 전류의 위상차로 인해 실제로 일을 하는 전력(유효전력)이 얼마나 되는지를 보여주는 비율이다. 필기에서는 승강기설계에 간혹 문제가 출제되며 실기에서는 간헐적으로 계산문제가 출제된다. 역률과 출력의 관계를 묻는 문제도 출제된다. 전동기 역률계산은 2전력계법(주2)을 사용하기도 하지만 기출문제에서는 모두 다음과 같은 공식을 사용한다.

여기서,

V : 전압 (V)

I : 전류 (A)

θ : 위상각 (º)

P: 출력 (W)

 

※ 기출문제

 

(필기) 

문) 승강기용 3상 유도전동기의 역률 산출 공식은? (답: 나)

 

※ 선택지에서 입력(kW)는 출력(kW)로 하는것이 맞음.

 

(실기) 

문)  전압 250V, 전류 30A, 3상 유도전동기 출력 11kW일 때 역률은?

답) 84.7%

 

※ P(출력)은 W 단위임으로 1000을 곱해서 계산해야 함.

 

문) 3상 440V의 주전원으로 15kW의 권상전동기를 구동시킬 때 최대 가속전류는 약 몇 A인가? (단, 전동기역률은 0.7, 승강기종합효율은 0.65, 최대전류는 정격전류의 5.5배로 계산한다.)

답) 238.2 A

※ 문제속에 몇가지 고려사항이 있다. 먼저 역률은 %가 아닌 소숫점의 값으로 나와 100을 나눌 필요는 없고, 승강기종합효율값이 제시되면 전류는 효율을 반영하여야 한다. 효율을 나눌것인지 곱할것인지는 원리를 따져보면 쉽다. 효율은 항상 1이하임으로 정격전류는 효율을 감안할 경우 나누어 주어야 올라감(필요한 전류는 효율부분도 감당해야 한다는 뜻)으로 이때는 나누는게 맞다. 최대전류값을 물었음으로 최종값은 5.5배를 하여 계산한다.

시험 문제에서 제시되는 값은 어느때는 계산에 불필요할때도 있지만 이번 문제는 모든 제시된 값이 계산에 필요한 값이다. 이럴경우 수험자를 골탕먹이지 않으려고 하면 문제에 "반드시 승강기종합효율을 고려하여 계산하시오"라는 문구를 넣어주어야 한다고 생각한다.

 

문) 4극, 60Hz, 380V의 3상 유도전동기가 입력 전류 10A, 역률 85%, 효율 85%, 슬립 3%로 운전중이다. 회전속도와 출력은 각각 얼마인가?

답) 회전속도: 1746 rpm, 출력: 4.8kW

※ 이 문제에서의 효율은 곱해주어야 한다. 왜냐하면 만약 효율이 100%인 시스템이었다면 출력은 5.6kW가 나왔겠지만 효율이 낮아 그만큼 출력이 나오지 않았다는 것을 의미한다. 그렇기 때문에 효율은 곱해서 계산해야 한다. 효율을 공식으로 암기해도 되지만 이렇게 원리를 생각하고 최종적으로 곱하거나 나누어주면 된다.

 

문) 평형 3상 회로에서 운전하는 유도전동기가 있다. 아래 그림과 같이 2개의 전력계 W1, W2, 전압계 V, 전류계 A를 접속하였더니 각 계기의 지시가 다음과 같았다.

W1=5.96 kW, W2=2.36kW, V=200V, I=30A

이 유도전동기의 역률은 몇%인가?

답) 80%

 

※ 출력은 측정된 2개소의 값을 더한다.

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주1) 전동기가 전기를 사용하는 것을 맥주잔에 비유하면, 유효전력(P)=맥주, 무효전력(Q)=거품, 피상전력(S)=맥주+거품 이라고 하면, 역률은 맥주잔에서 실제 맥주가 차지하는 비율을 뜻한다.

역률이 나쁘다는 것은 무효전류의 증가로 인한 전류 증가를 의미하며 진상용 콘덴서(캐패시터)를 삽입하여 역률을 개선할 수 있다. [별표 22]엘리베이터 안전기준 14.5.4에서는 "역률향상을 위한 캐패시터는 동력회로의 주 개폐기 앞에 연결되어야 한다."고 규정되어 있다.

 

주2) 유도전동기 역률계산에서 2전력계법(2 Wattmeter Method)을 사용하기도 하는데 이는 3상 전력을 측정할 때 전력계를 두개만 사용해 전체전력을 구하는 방법이다. 특히 3상 3선식(Δ 또는 Y-결선, 중성선 없음)에서 가장 널리 쓰인다.

 

여기서,

P1, P2 = 측정 전력 (kW)

 

 

 

 

 

2026.5.8.

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