승강기기사,산업기사 - 주행안내 레일의 수평하중에 대한 응력 및 휨의 계산

 

주행안내 레일의 수평하중에 대한 응력 및 휨의 계산 공식은 다음과 같다. 주로 지진하중이 수평하중으로 작용하고 적재 및 하역시에도 주행안내 레일에는 수평하중으로 작용한다. 엘리베이터 - 주행안내 레일 계산

 

문제 풀이에서는 [별표 22] 엘리베이터 안전기준내의 굽힘 응력 계산식보다는 다음의 식(일본 건축법 기준 계산식)을 주로 적용한다([별표 22]엘리베이터 안전기준은 주1 참조). 두 공식에 대한 계산 결과에는 약간의 차이가 있다.

참고로 다음 계산식은 수평하중 Px가 주행안내 레일에 작용했을 때 주행안내 레일에 발생하는 최대응력 σ와 최대 휨 δ는 주행안내 레일의 지지조건을 3스팬(span) 연속당김(클라페이톤(Clapeyron)의 3모멘트 정리(Three-Moment Equation)식 응용)으로 하고 중앙에 하중이 걸린 것으로 계산하는 식이다.

여기서,

Px : 주행안내 레일에 작용하는 수평하중 (kgf)

l : 레일브라켓의 간격 (cm)
Zx : 주행안내 레일의 단면계수 (cm^3]
E :  주행안내 레일의 영률 (예, 2.1 × 10^6 kgf/cm^2)
Ix : 주행안내 레일의 단면 2차 모멘트 (cm^4)

※ 예시된 단위는 cm이나 mm로 계산할 경우 모두 mm로 환산하여 계산하면 된다.

※ [별표 22] 엘리베이터 안전기준상의 x, y축의 방향이 다름에 주의할 것.

※ 균형추측 주행안내 레일의 수평하중 Px는 균형추용 타이브래킷 하중 저감율이나 중간스토퍼에 의한 저감율 (β)를 곱하여 계산한다.

※ 주행안내 레일의 허용 응력과 허용 휨의 기준

<#1>

주행안내 레일의 허용 응력은 문제에서 주어지지 않으면 2400 kg/cm^2으로 한다. 허용되는 휨의 정도는 주행안내 레일의 휨과 중간빔 또는 래일브래킷의 휨의 합성치이다. 중간빔 또는 레일브래킷의 휨은 0.5cm이하면 된다. 더우기 걸침대의 여유로서 0.5cm를 보기 때문에 걸침대의 걸침량 A는 최대 휨의 계산값에 1cm를 더한 것을 최소치로 해야 한다.

따라서, 응력 σ <= 2400 (kg/cm^2) 

            휨  δ <= A-1.0 (cm)

<#2>

[별표 22] 엘리베이터 안전기준의 허용응력과 안전율 및 허용 휨의 값

승강기기사,산업기사 - 주행안내 레일의 안전율, 연신율 및 허용 휨

※ <#1>은 일본 건축법 기준 계산법으로, 대응하는 기준이 <#2>로 적용중이다. 정리가 필요하다.

 

 

※ 기출문제

 

(필기) 

문) 전기식 엘리베이터 카측 주행안내(가이드) 레일에 작용하는 하중이 1000kgf이고, 브라켓 간격이 200cm, 영률이 210 x 10^4 kgf/cm^2, 레일 단면 2차 모멘트가 180cm^4일 때, 주행안내 레일의 휨량은 약 몇 cm인가?

㉮ 1.22

㉯ 0.12

㉰ 0.18

㉱ 0.24

 

 

(실기) 

※ 필기 문제를 주관식으로 바로 실기 문제가 된다.

 

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주1) 부속서 VIII 주행안내 레일 계산

Ⅷ.2 굽힘

Ⅷ.2.1 주행안내 레일의 다른 축에서 굽힘응력을 계산할 때(그림 Ⅷ.1 참조) 다음과 같이 가정할 수 있다.

- 주행안내 레일은 길이  l 의 거리에서 유연한 고정점을 갖는 연속적인 보이다.

- 굽힘응력을 일으키는 힘의 합력은 인접한 고정점 사이의 중간에 작용한다.

- 굽힘모멘트는 주행안내 레일 종단면의 중립축 상에 작용한다.

 

 

종단면 축에 직각으로 작용하는 수평력에 의한 굽힘응력 σm 은 다음의 공식을 사용하여 구한다.

 

 

Ⅷ.6 처짐

처짐은 다음 공식을 사용하여 계산한다.

 

2026.5.12.

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