기술사 시험 공부 - 구름베어링의 계산수명

 

1. 개요

 

베어링의 수명은 최초의 플레이킹 (박리현상(Fatigue Flaking), 표면이 얇게 벗겨지는 현상)을 일으킬 때까지의 총회전수를 말하고 베어링의 계산수명은 동일조건하에서 베어링의 그룹이 90%가 구름피로에 의한 박리현상을 일으킴 없이 회전할 수 있는 총회전수를 말한다. 여기에서는 구름베어링의 정격수명계산식에 대해서 알아본다.

 

2. 구름베어링의 정격수명계산식

 

(좌: 볼베어링, 우:롤러베어링 예)

 

구름베어링의 정격수명은 많은 실험에 의해서 유도된 다음의 식에 의해 계산한다.

 

- 볼 베어링

- 롤러 베어링

여기에서, C: 기본부하용량(kgf) (주1 참조)

               P: 베어링하중(kgf)

               L: 정격수명 10^6 회전단위

 

기본부하용량(동적부하용량, 동정격하중)은 10^6회전의 수명 (33.3rpm으로 500시간의 수명)을 주는 일정하중을 정격수명으로 하는 것을 말하며 정적부하용량(정정격하중)은 베어링이 회전하지 않는 상태에서 정적부하를 받고 있을 때 견딜 수 있는 하중의 크기를 말한다. 실제의 설계에서는 주어진 베어링하중과 요구수명에 대하여 베어링을 선정하게 되며 이때에는 위의 식은

 

로 되며 P와 L로부터 C를 산출하여 이 C에 해당하는 베어링을 카탈로그에서 선택한다.

 

(※ 현장에서는 이러한 방식보다는 아래 정격수명(Lh) 계산식을 더 선호한다. 왜냐하면 설계시 주어지는 베어링하중(P)과 회전수(n)를 알고 있고 예비선정된 베어링의 동정격하중(C)을 카탈로그에서 찾아서 정격수명(Lh)를 계산한 후 이 값이 허용 수명 시간 이상인지를 확인하는 과정을 거치게 된다.)

 

다음에 수명은 총회전수보다 운전시간과 회전속도로 표시하는 것이 실제로 편리하다. 지금 Lh를 시간의 단위로 잡은 정격수명이라하면 즉 n rpm으로 회전하는 베어링의 수명을 시간단위로 나타낸 것이라고 하면,

여기에서, 10^6= 33.3rpm x 60 x 500 (hr)이므로

 

fh를 수명계수 (life factor), fn을 속도계수 (speed factor)라고 한다. 어떤 베어링이 n rpm으로 하중 P를 받고 회전할 때 수명은 다음식으로 계산된다.

단, 로울러 베어링은 지수3대신 10/3을 사용하면 된다.

 

(계산예)

- 적용 베어링: 32011 (테이퍼 롤러 베어링)

- C = 81,500 N (제조사마다 상이할수 있음)

- n = 212 rpm

- P = 12,040 N

- 허용 수명 시간은 24,000 h 이상일 경우

 

※ 계산된 정격 수명은 46,080시간으로 허용 수명 시간인 24,000 시간보다 많음으로 선정된 베어링은 적합하다고 할 수 있다 (주2참조).

 

 

3. 결론

 

구름베어링의 정격수명은

운전시간과 회전속도로 표시하면

 

속도계수 fn, 수명계수 fh 를 도입하여 정리하면

 

베어링은 정격하중을 필요이상으로 크게 잡을 필요는 없고 사용기계 및 사용상태에 따라서 경험적으로 제시된 수명시간을 참조하여 설계할 필요가 있다.

 

- 끝 -

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주1) 베어링의 정정격하중(static load rating)과 동정격하중(dynamic load rating)

구분	정정격하중 (Static Load Rating) 정적부하용량	동정격하중 (Dynamic Load Rating) 동적부하용량, 기본부하용량
정의	베어링이 정지 상태에서 안전하게 견딜 수 있는 최대 하중	베어링이 회전 상태에서 일정 수명의 기준으로 견딜 수 있는 최대 하중
주요 장비	정지되어 있거나 느리게 움직이는 장비	지속적으로 고속 회전하는 장비
예시	보관 중인 기계, 로딩/언로딩 중 압력 집중 구간	모터, 발전기, 펌프 등 지속적으로 회전하는 부품
영향 요소	순간적인 압력 또는 진동	회전 속도, 하중 크기, 윤활 상태, 정밀도
수명 관련 여부	수명 계산에 사용되지 않음	베어링의 정격 수명(L10 수명) 계산에 사용됨
계산 기준	영구적인 변형이 발생하지 않도록 하는 기준	일정 수준의 피로 수명을 기준으로 계산됨

주) "L10 수명"은 전체 베어링 중 90%가 지정된 조건 하에서 실패 없이 작동할 것으로 기대되는 시간 또는 회전 수를 의미한다.

 

주2) 이렇게 적합하게 설계된 베어링도 현장에서는 정격 수명에 훨씬 못 미쳐서 진동/소음이 발생하거나 손상되는 예가 더러 있다. 이 경우 수명계산상의 문제보다는 베어링을 조립하는 공정에서 무리한 힘이 가해졌을 가능성도 있고 설치과정에서 원하지 않는 힘이 작용되었을 가능성도 있다. 또는 적절한 윤활이 되지 않아 문제가 되기도 한다. 좋은 환경에서 정한 기본부하용량과 허용수명시간은 현실적인 환경에서 사용하는 현장에 적용하였을 때 차이가 있을 수 있다. 경험상으로 보았을 때 사용환경이 좋지 않을 경우 허용수명시간을 기준보다 더 높게 설정하여 보다 안전한 사용환경이 될 수 있도록 하는 것도 필요하다다. 기계에서 베어링이 손상되어 교체하게 되면 비용이 상당할 수밖에 없고 교체전후의 품질도 동일하게 보장하기 어렵다. 

 

2025.7.21.

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